Aralarındaki Maç

Aralarındaki Maç

‘Aralarındaki Maçın Sonucu’ Eşitlik Bozma Yöntemi

Seçili eşitlik bozma yönteminin eş puanı olan her oyuncu için kullanılabilir olması ilkesi göz ardı edilmemelidir.

Tamamlanan Takımlar Yarışması sonunda sıralama listesine baktığımızda eşitlik bozma hesaplarında bir hata olduğunu düşünüyorum. İlk seçilen eşitlik bozma yöntemi ‘Aralarındaki Maç’ olarak seçilmiş. 4 takım eş puanla yarışmayı tamamlamışlar. Bunlardan iki takım aralarında maç yapmalarına karşın bir sonraki adımda seçilen yöntemle eşitlik bozularak sıralama yapılmış. Bir hata var mı? Başka yarışmalarda karşımıza çıkarsa yol arayalım istiyoruz. Bu konudaki yorumlarınıza ihtiyaç duyuyoruz. Bizi aydınlatır mısınız lütfen?

“Satranç yarışmaları tamamlandığında, değişik dereceler için, birden çok oyuncunun aynı puanla yarışmayı tamamladığı görülebilir. Unvan, derece sıralaması, ödül listesi veya yeterlik listesi (bir üst yarışmaya katılma hakkı) için iyi bir yöntemle ‘kimin daha iyi olduğunu’ saptamak gerekecektir. Son sıralama listesinde, bu oyuncuların, bir biçimde ard arda yer alması da bir düzene bağlıdır. Aynı (eş) puanla yarışmayı tamamlayan oyuncular için, eşitlikler, matematiksel hesaplamalarla bozulabileceği gibi bu oyuncular arasında ek maçlar yapılarak da eşitlikler bozulabilir.” Bu satırlar bir yıl önce yazılmış konuyu ele alan başka bir yazıdan alındı. Kimin daha iyi olduğunu saptayacak eşitlik bozma yöntemlerinin uygulama biçiminin, sırasının ve mantığının işaret edildiği bir kaynak yazı. ‘Aralarındaki Maçın Sonucu’ kullanılabilecek yöntemlerden biridir şüphesiz. Ama nerede ve nasıl kullanılabilecek? Salt uygulayıcıların istemesine mi bağlı? Öyle olmamalı.

Yarışmalarda eşlendirmeler İsviçre Sistemi ve Berger (Döner) Sistemi olmak üzere, çoğunlukla bu iki sistemle gerçekleştirilir. Her iki sistem için kullanılabilir eşitlik bozma yöntemleri olmasının yanında birlikte kullanılabilen yöntemler de vardır. Soruda iletilen ve inceleme konumuzu oluşturan eş puanlı oyuncuların aralarındaki maçın sonucuna göre gerçekleştirilen sıralamasıdır. Mantığı gereği, döner eşlendirme sisteminin kullanıldığı yarışmalarda bu tercihin yapılması en doğru seçim olacaktır. Olanaklıysa en üst sıralarda.

Yöntemin kurgusu eş puanlı oyuncuların birbirleriyle oynamaları mantığına dayalıdır.

Döner eşlendirme sisteminde oyuncuların birbirleriyle oynadıkları bilindiğindendir ki aralarındaki maçın sonucu en uygun seçimdir.

İsviçre Sitemiyle eşlendirmede bütün oyuncuların birbirleriyle oynamaları mantığı yoktur. Önceden belirlenen tur sayısınca aynı puandaki oyuncular eşlendirilir. Sistem en kısa sürede bir yarışma sonucu elde etmeye yöneliktir. İsviçre Sistemi eşlendirme kuralları uygulandığında eş puanı olan oyuncuların (veya takımların) aralarında oynamış olma olasılığı çok düşüktür. Bu sistem için de tutarlı bir dizi eşitlik bozma yöntemi kullanılabilir. Aralarındaki maçın sonucu eşitlik bozma yöntemi İsviçre Sistemi için kullanılsa da tutarlı değildir.

Yarışma yönergelerinde eşitlik bozma yöntemleri seçilirken, yöntemin eş puanı olan her oyuncu için kullanılabilir olması ilkesi göz ardı edilmemelidir. Bu tümcede eş puanı olan her oyuncunun eşitliğini bozmaktan söz edilmediği açıktır. ‘Kullanılabilir olması’ ana fikir olmalıdır.

Bu teknik açıklamalardan sonra soruya yeniden dönebiliriz. Söz konusu yarışmanın verileri federasyonun resmi web sitesinde mevcuttur. Oradan elde edilen veriler ışığında değerlendirmeyi tamamlamak istiyorum. Yarışmada İsviçre Sistemi eşlendirme kullanılmıştır. Yarışma sonu sıralama listesine bakıldığında dört takımın eş puanla yarışmayı tamamladığını görürüz. İlk sırada yer alan aralarındaki maç eşitlik bozma seçeneğinin bu dört takımın eşitliğini bozması beklenir.

İsviçre Sistemi eşlendirme için, ilkesel olarak, mevcut kullanılabilen ‘tutarlı’ eşitlik bozma yöntemleri şu şekilde işler:

İlk olarak tercih edilen (A) eşitlik bozma yöntemi eşit puanlı dört oyuncunun hesaplarını yapar. Olası durumda iki oyuncuyu diğerlerinden ayırarak eşitliği bozabilir. (Böyle düşünelim.)
Eşitliği bozulmayan diğer iki oyuncu için sıradaki (B) eşitlik bozma yöntemi kullanılacaktır. Bu yöntemle de iki oyuncunun eşitliği bozulmazsa sıradaki (C) yöntemine başvurulacaktır.

Kısaca şunu söyleyebiliriz. Yarışma yönergesinde sıralanan eşitlik bozma yöntemleri, eş puanlı oyuncuların eşitliğini boza boza sonraki seçeneklere yönelir.

Bu örneklemeyi unutmadan yapılan uygulamaya bir kez daha bakalım: İki takım aralarında oynamış olmasına karşın, bu seçenekle takımların eşitliği bozulmamıştı. Bir sonraki seçime geçilerek dört takımın birden eşitliği bu yolla bozulmuştu. Yöntemin mantığının bu dört takımın birbirleriyle oynamış olması gerektiğini savunduğunu anımsatırım.

Bu teknik nedenlerledir ki:

Aralarındaki maç eşitlik bozma yönteminin, eşlendirme için İsviçre Sistemine başvurulan yarışmalarda kullanılması ‘tutarlı’ olmayacaktır.

İsviçre Sistemi yarışmalarda kullanılmasını önermemekteyim.

25 Temmuz 2018

IA&IO Tahsin AKTAR

Bu yazıyı hazırlarken, kontrolleri yaparak temel mantığı oluştururken sosyal medyada konunun ele alındığını gördüm. Orada, yarışmalardaki düzenlemeleri yapan yeni ve önceki ilgililerin de görüş belirttiğine tanık oldum. İsviçre Sistemi yarışmalarda aralarındaki maç eşitlik bozma seçimini savunur olmaları üzerine bu kısa notu da eklemeden edemedim doğrusu. Benzer tutarsızlığı daha önceki yazılarımda, ikili görüşmelerde ve hatta üzerinde çalışma yaparak ilgililere ulaştırmama karşın, aynı savunma noktasında olmalarını da anlayışla karşılamadığımı belirteyim. “Birinci sırada yer verilen yöntem eşitliği bozmadı ama bakın ikinci sıradaki yöntem sorunu çözdü.” şeklindeki yaklaşım sorunun özünü açıklamaya yetmez. “Orada bulunsun zararı yok.” yaklaşımı da bunca teknik açıklamayı hafif kılar. Benzer biçimde, yarışmayı eş puanla birinci ve ikinci olarak bitirdiği duyurulan takımlar için de öne sürülen gerekçe de kabul edilemez. “Biri diğerini yendi. Yenen önde olsun.” Anlayışı da aynı derecede hafif kalacaktır.

İsviçre Sistemiyle gerçekleştirilen eşlendirmenin temel mantığında güçlü oyuncuyu (takımı) öne çıkarma vardır. Buradaki güç başlangıçta kuvvet puanı olmakla birlikte, sonraki turlarda yarışmadaki performansı artık oyuncunun gücünü belirler. Sistem, puan kaybetmemiş ya da yüksek puanlı oyuncu sayısını azaltacak yönde kurgulanmıştır. Bu yönüyle sistem bir bakıma güçlüyü korur. Oyuncuların yarışma boyunca elde ettiği puanlar, rakiplerinin elde ettiği sonuçlar eşitliklerinin bozulmasında önde düşünülür. Bunca zengin sonuçlara dayanan parametrelerin yanında salt iki oyuncunun birbiriyle yaptıkları tek bir maç öne alınarak güçlüyü öne çıkarma mantığına ulaşılamayacağını belirtmek isterim.

Yorumlar - Yorum Yaz